Metody numeryczne

Treści Kształcenia (Program Nauczania)
Wykład
Lp. Tematyka zajęć Liczba godzin
1. Interpolacja za pomocą wielomianów, wzór interpolacyjny Lagrange’a, wzory interpolacyjne Newtona. Problemy optymalnego doboru węzłów interpolacji i zbieżności procesów interpolacyjnych 5
2. Aproksymacja wielomianowa. Aproksymacja za pomocą wielomianów ortogonalnych. Aproksymacja trygonometryczna. Szybka transformacja Fouriera 5
3. Przybliżone rozwiązywanie równań nieliniowych i ich układów. Metoda równego podziału (połowienia, bisekcji). Metoda siecznych (metoda Newtona). Metoda iteracji (metoda powtórzeń). Układy równań nieliniowych 5
4. Rozwiązywanie układów algebraicznych równań liniowych. Metody dokładne − iteracyjne poprawianie rozwiązania. Metody iteracyjne. Analiza błędów rozwiązania 5
5. Całkowanie numeryczne. Kwadratury Newtona-Kotessa. Metoda Romberga. Kwadratury Gaussa 4
6. Metody rozwiązywania równań r różniczkowych zwyczajnych. Metoda Eulera. Metody typu Rungego-Kutty. Metody ekstrapolacyjno-interpolacyjne (metody Hamminga, metoda Geara). Analiza stabilności i zbieżności rozwiązania 6
Razem Godzin w Semestrze 30

ZAŁOŻENIA I CELE PRZEDMIOTU:

Poznanie podstaw zastosowania metod numerycznych do rozwiązywania zagadnień technicznych budownictwa.

METODY DYDAKTYCZNE:

Wykłady i ćwiczenia projektowe (tradycyjne)

FORMA I WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU:

Wykład − zaliczenie na ocenę; ocena końcowa: 50% oceny z egzaminu i 50% oceny z ćwiczeń projektowych.

Ćwiczenia projektowe − zaliczenia projektów (3); ocena końcowa: średnia ocen z projektów.

literatura PODSTAWOWA:

[1] Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, WNT, Warszawa 1995.

[2] Baron B., Metody numeryczne w Turbo Pascalu, Helion, Gliwice 1994.

Comments are closed.